..но я не верю, что дети в 10 и 13 лет с восторгом будут переворачивать каждый камень и с содроганием осматривать каждую фреску...

Почему же нет? Я именно в 12-13 лет могла целый день провести в Пушкинском музее или Третьяковке, для меня именно тогда это было "вовремя". Естественно, все это очень индивидуально, и на возраст и интересы конкретного ребенка нужно ориентироваться, но и родители эти интересы и вкусы активно формируют. Поэтому я бы не стала ждать, пока ребенок заинтересуется дожами, а поехала бы с шестилеткой и в Венецию, и в Японию, в любое место, которое МНЕ интересно (учитывая, разумеется, соображения безопасности и доступного комфорта), а ребенок уж там нашел бы, чем заинтересоваться. Сообразно своему возрасту. Я бы, со своей стороны, постаралась показать то, что сама нахожу красивым, интересным, удивительным, и доступным языком объяснить, почему. Естественно, все в меру. Но главное в "показывании ребенку мира" для меня - это не в музей Клюни и не на виллу Боргезе его сводить, а донести, что на земном шаре живут по-разному выглядящие люди, которые организуют свою жизнь, свой быт тоже по-разному, едят разную пищу, и т.п. И у этих различий есть причины, которые очень интересно исследовать. Как-то так.