И ещё - не ответ на ваш вопрос, но может пригодится. Стеснительные дети обычно любят читать, как у вас с чтением на немецком? Если есть- здорово, это ее вытащит в дальнейшем.

В нашем 2 классе в школу на урок немецкого приходили ehrenamtlich пенсионеры помогать нарабатывать скорость чтения. Одна девочка договорилась с такой пенсионеркой встречаться ещё дополнительно на продлёнке, потому что читала медленно. Может быть у вас тоже есть подобное? Если проблема именно в том, чтобы нарабатывать лексику на немецком, можно поискать даже учительницу на пенсии - не столько читать, сколько пересказывать-обсуждать прочитанное с вашей дочкой. У нас многие пенсионеры так помогают в школе ehrenamtlich.

Schüler helfen Schülern - Такое тоже есть, это когда старшеклассники помогают младшим. Эти уже небезвозмездно, 5 евро в час. Если для вас это проще, то тоже возможно (спрашивайте в ближайшей гимназии, может они вам конкретно кого-то порекомендуют). Но тут надо перед старшеклассницей ставить конкретную задачу: прочитать и обсудить и поговорить на тему XY, позадавать вашему ребёнку вопросы , это сложнее. Тут как повезёт. Лично я предпочла бы вариант с учительницей, она скорее поймёт, что надо.