сегодня получила новое письмо. По моему директор вообще неадекватна. Первое письмо с возможностью перевода , но не в желаемый класс, второе - вообще без вариантов.

На мой взгляд, ответ очень даже адекватный, если в Вашей просьбе о переводе сына в другой класс как причина были указаны трудности с билингвальной программой. Тогда этот ответ с указанием того, как происходит перевод, понятен.
Директор, похоже, о проблеме с однокласснниками и случившемся во время поездки ни сном ни духом. И отвечает Вам в соответствии с Вашей же просьбой. Или Вы чётко ей об этом сказали? тогда поправьте меня

Теперь мальчик оказался в действительно неприятной ситуации, которая возможно омрачает ему всю школьную жизнь. Изначально не хотел в билингвальный класс, друзья в другом, а теперь ещё и эта поездка так неудачно прошла. Плюс обрадовался возможному переводу, а теперь и тут облом. Моббинга там, как мне кажется, нет, но общая ситуация хреновая для него.

Если бы мы оказались в подобной ситуации, я бы пошла к директору и совершенно открыто и честно сказала, что на самом деле является причиной желания перейти в другой класс. Тогда Вас, возможно, просто по-человечески поймут и пойдут навстречу. Если же Вы будете пытаться нажимать на другое, то директор может прекратить общение с Вами на эту тему и всё останется как есть, плюс ощущения у всех участвующих останутся не самые приятные, чего я своему сыну в его школьной жизни лично не желала бы.

Удачи Вам!