Изменения в школьной системе в Германии, и не только
Если с ребёнком много разговаривать на разные темы, то он "волшебным" образом будет знать очень много разных слов и терминов.
Что касается словарного запаса на разные темы и кругозора младшего школьника, охотно верю - если с ребенком много читать разных тематических книг на русском языке, смотреть документальные фильмы плюс много объяснять, как в Вашем примере про трубочку пр. Но вот что мне совершенно непонятно - каким образом Ваша дочка смогла освоить всю терминологию начальной школы в математике и немецком? На мой взгляд, это возможно только если вместе делать д/з или систематически заниматься дополнительно. Например, если ребенок написал проверочную работу на тему "Adjektive steigern", сделал все правильно, а дополнительных занятий нет, откуда ему знать термины "начальная форма прилагательного", "степени сравнения прилагательных"? Откуда знать про десятичные дроби, наименьшее общее кратное, классы и разряды чисел, названия плоскостных и объемных фигур (здесь Ваш конек, примеров больше меня придумаете). А если регулярно не заниматься, то как объяснять в случае необходимости? Получится что-то вроде "Видишь, у тебя в Grundfom написано "klug", значит в 1. Vergleichsstufe будет..."
Нагнать всю терминологию, занимаясь только изредка, не получится. Мой только в первом классе, и то это уже понятно. Но мы-то занимаемся хоть и мало, но регулярно :-)
Или Ваша дочка в русскую школу ходит?