в гимназии все зависит прежде всего от самого ребенка, его способности самостоятельно учиться.

Меня давно интересовало, что учителя вкладывают в понятие "самостоятельно учиться". Для самостоятельной учебы (особенно по точным и естественно-научным предметам) должна сначала быть заложена хорошая база. База закладывается normalerweise в школе.

Вместо этого складывается ощущение, что некоторые педагоги понимают "самостоятельную учебу" буквально. Старый испытанный Frontalunterricht вышел из моды. Вместо этого ученики объясняют друг другу в рамках групповых работ новые темы, а EVA (Eigenverantwortliches Lernen, когда учителя вообще нет на уроке) процветает. Качество знаний соответствует уровню работы в группе.

Вопрос: зачем нужны преподаватели, если учеников переводить на самостоятельно обучение?

Вспоминаю рассказ одного коллеги, учитель географии и политики, родом из образованной, музыкальной семьи, все семья шла в ресторан, когда ему 3 по математике за контрольную удавалось получить.

Это другая, ИМХО чисто немецкая проблема. Особенный нонсенс, если ваш знакомый еще и ученикам бы это рассказывал. Какая (де-)мотивация!

В определенной среде здесь принято кокетничать тем, что ничего не соображаешь в математике. Подспудно считается, что в математике разбираются только Nerds. В результате в стране "инженеров и изобретателей" не хватает будущих инженеров.

И еще, тройки в гимназии, особенно в старших классах, не считаются плохими оценками.

... особенно, если учителя сами учились в школе на тройки (не имею ввиду лично Вас).