Вы всё путаете :-) Ноты это ноты, их всего семь, но они по-разному записываются. Надо выучить их расположение на нотном стане, т.е. на каких линейках или между какими линейками они расположены. Т.е. если ребёнку показать ноту, нарисованную но второй снизу линейке - он должен знать, что это соль. А чтоб знать - надо запомнить, выучить. Для начала в пределах этих 5 линеек. Это скрипичный ключ, потом к этому добавляется ещё и басовый, т.е. та же нота на второй линейке в басовом ключе будет называться не соль. А как? Вот это и надо постепенно учить. ТУт и карточки помогают, и таблицы - в Русской школе фортепианной игры есть хорошая таблица на разворот, там всё наглядно. Плюс я, например, задаю детям записывать все пройденные ноты, тупо прошли соль - напиши в нотной тетрадке эту соль три строчки. Для многих запоминание происходит проще, если записывают сами.

А двойные, четверные и прочее - это длительности. Это уже другое, это ритм. Любая нота может быть и половиной, и четвертью, и целой - это долгота звучания.

Для начала надо выучит ноты, чтобы ребёнок их быстро узнавал. Показываешь карточку с нотой - он говорит, какая нота, например "соль". По мере объяснения ритма задание как бы усложняется - надо сказать какая нота, в каком ключе и какой длительности, например "соль в скрипичном ключе, половинка".