В ответ на:

---

Ноябрь 1983 года. Школа наводит ужас. (Записано в те дни, когда Дима сложил все нечетные числа сначала от 1 до 99, а потом от 1 до 999.)

(Решение задач этого типа участники кружка обсуждали раньше. Например, для того, чтобы сложить все нечетные числа от 1 до 19, можно делать так: сложить 1+19, 3+17, 5+15 и т.д. Каждый раз получаем 20. Остается понять, сколько таких 20-к мы получим? Очевидно, пять. Таким образом, в ответе получаем 100. Теперь у читателя есть возможность довольно просто найти сумму нечетных чисел от 1 до 99 и от 1 до 999, то есть проделать то, что сделал первоклассник Дима, в школе оказавшийся "двоешником" (примеч. Ю. Б. Гиппенрейтер - из ее книги-хрестоматии "Родителям: Как быть ребенком")).
Так случилось, что в день занятия кружка (17 ноября) Дима поздно вернулся из школы, а погода была очень хорошая, и я после обеда выпустил его погулять. Поэтому уроки он стал делать после кружка, и контраст между его успехами на кружке и в школе оказался особенно ярким.
Дело в том, что оценки первоклассникам начинают ставить только со второй четверти, т. е. с 10 ноября. За прошедшую неделю Дима получил четыре оценки по математике. Вот они в порядке поступления: 3, 2, 3, 2. Как раз в четверг, 17-го, Дима получил свою тетрадь домой: мы как родители двоечника должны были расписаться возле каждой оценки,чтобы показать, что мы с его успехами ознакомлены.
В чём же дело? Я внимательно просмотрел его тетрадь. Исписано около трети. Прежде всего хочется отметить, что в ней нет ни одной —подчёркиваю, ни одной — арифметической ошибки. Я был даже удивлен: я привык,что в счёте он нередко ошибается. Наивысшая оценка — тройка — стоит за решение«примеров», т. е. за чистые вычисления типа: 9 — 4 — 3=2. Здесь претензии только к почерку. Написал бы красиво — вполне мог бы получить 5. Остальные оценки — за задачи, и с ними дело хуже. Конечно же, все задачи решены правильно — этот факт я выношу за скобки (и, видимо, учительница его выносит за скобки тоже). Однако запись — вот в чём корень зла! Есть, конечно, замечания и по почерку, но не они главное. Замечания другого рода таковы (я смешиваю в одну кучу «ошибки» из разных задач): слово «задача» написано с маленькой буквы;после него не стоит точка; слово «ответ» тоже с маленькой буквы; в другом месте вместо «ответ» написано сокращённо «от.». После слова «ответ» следует ставить двоеточие; сначала Дима этого не заметил, потом после моего вопроса, заданного дома, специально в школе посмотрел; оказалось, двоеточие таки нужно. Но наследующий раз он поставил его не там — написал «Ответ 6 : р.». (Какой смысл для него в этом знаке?) Тонким моментом является также употребление именованныхвеличин (и они у них сейчас таковы во всех задачах). Допустим, нужно сложить 3 и 4 коровы. Тогда в так называемой краткой записи условия задачи нужно написать соответственно 3 к. и 4 к.,
например:
На лугу — 3 к. ] ?
На поле — 4 к.
(квадратная скобка объединяет две строки, за ней – посредине – вопросительный знак – мое примечание.)
Затем, в момент выполнения действия, размерность исчезает: 3+4=... Когда же получается результат, то размерность появляется снова — но наэтот раз обязательно в скобках:...= 7 (к.). (В принципе — вполне разумно, иначе слева стояли бы безразмерные величины, а справа — уже коровы. Но что понимают в этом первоклашки?) Наконец, в ответе это самое «к.» пишется опять без скобок. Дима поначалу не разобрался в этой системе и иногда писал лишние скобки где не надо, а иногда забывал поставить размерность вообще. Трудности вызывает также место для вопросительного знака. Если в задаче спрашивается, сколько штук чего-то у кого-то, то и знак вопроса ставится в той же строчке, например:
На поле — ? — на 1 к. больше.
Если же требуется узнать суммарное количество, то к обеим строчкам ставится квадратная скобка, и знак вопроса после неё — как в примере выше. В этом случае, кстати, сразу ясно, что задача — на сложение. Однако Дима этой условности тоже не уловил. Он не приписывал квадратной скобке никакого определённого смысла, или понимал её интуитивно как то, что «требуется что-то узнать». В результате он иногда навешивал эту скобку и на задачи на вычитание (это уже было не в школьной тетради, а в наших тренировках).
Одним словом, как читатель уже догадался, мы приступили к тренировкам. Алла задала Диме такую задачу: «У Светы было 8 ромашек; 3 она подарила другой девочке; сколько ромашек у неё осталось?». (Это после наших-то прогрессий!) Требовалось, конечно, не решить эту задачу, а правильно записать условие и решение.
Сначала всё шло гладко: слово «Задача» он написал с большой буквы, и точку не забыл. Дальше возник спор; я считал, что следует писать: «У Светы — 8 р.», а Дима утверждал, что они всегда в таких случаях пишут «Света — 8 р.». Вопрос отнюдь не праздный — ведь и за гораздо меньшие отклонения от формы оценка снижается. Мне это показалось странным, но, в самом деле, предыдущие задачи были записаны именно так. Я отступил, хотя и не был твёрдо уверен в его правоте. Написав первую строчку, Дима надолго задумался, и тут я впервые в жизни услыхал от него то, что, думал, не услышу вообще никогда:
— Мы таких задач ещё не решали.
Что такое ?!! Оказывается, непонятно, как записать вторую строчку условия.
Если написать
Света — ? — на 3 р. меньше.
то это вроде бы противоречит первой строчке.
— Нужно обязательно, чтобы у кого-то другого было меньше, — объяснил нам Дима.
Внутренне схватившись кто за голову, кто за сердце, мы с Аллой стали менять условие: «...А у Гали на 3 ромашки меньше». Это, однако, не ликвидировало всех вопросов. Нужно ли писать тире после вопросительного знака или только перед ним? Следует ли писать «На 3 р. меньше» с большой буквы? Я чувствовал себя совершенно беспомощным. А ведь одновременно нужно писать красиво, аккуратно, письменными буквами в точности такими, каким их учат, но на бумаге в клетку, а не в линейку. Можно лишь удивляться, что за всеми этими проблемами Дима всё же сумел правильно вычесть 3 из 8. Между прочим, считать их учат тоже не лишь бы как.
— Вот, например, нужно сложить 7 и 3, — рассказывает Дима.— Но если ты сложишь 7+3, это будет неправильно. Нужно складывать так: 7+2+1.
(Я в этот момент ему не поверил, стал спорить, но дальнейшие примеры убедили меня в том, что он говорил правду.) А если нужно сложить 6 и 4, то нужно складывать 6+2+2. Вот, например, Ольга Ильинична спрашивает:
— Сколько получилось?
— 10.
— А как ты считал?
— 6+4.
— Садись, неправильно. А ты как считал?
— 6+1+1+1+1.
— Садись,неправильно! А ты?
— 6+2+2.
— Правильно!
— Ну, а ты как считаешь? — спросила Алла.
— Ну, я вообще-то считаю 6+4, но когда у меня спрашивают, отвечаю, что считал 6+2+2, — сказал Дима и сам засмеялся от того, какой он хитрец.
Видимо, методика обучения счёту состоит в том, чтобы идти по натуральному ряду с шагом 1 или 2. Возможно, для тех детей, которые ещё совсем не умеют считать, это и имеет какой-то смысл. Но это тупое чудовище (я имею в виду школу — учителя в этом не виноваты) заставляет всех повиноваться своим примитивным принципам. И некуда деться!"...