Мне лень тут сейчас отвечать на все :)
Отвечу только относительно дз.
Если ты заметила, то в моем ответе был пункт "нанять репетитора" ;) По большому счету, не важно кто будет этим репетитором, приглашенный человек, старший ребенок или кто-то из родителей. Важно, чтобы ребенок понял материал.
ТС говорит, что у нее случаются скандалы с ребенком, если она начинает говорить про "не так" или "не правильно". Это значит, что ТС не в состоянии дать ребенку необходимые знания. Это не из-за того, что ТС сама не владеет материалом или у нее нет каких-то качеств. Просто, в силу различных обстоятельств (не хочу вдаваться в подробности, да это и не важно) ребенок не воспринимает информацию от мамы. А это значит, что максимум, что может произойти - попугаечное переписывание работы с правильными ответами. Очевидно, что такой результат - зло. Да, оценка будет лучше. И что с того? Знаний эта оценка не прибавит.
Опять же, объяснение материала и исправление ошибок - это не одно и тоже. Поэтому, если ТС, безусловно, может попробовать объяснить тему. Может даже указать на места с ошибками, но ошибки исправлять (лучше конечно еще и находить) должен сам ребенок.