Если у человека только немецкое гражданство, то в случае неприятностей во время пребывания в любой другой стране, немецкое консульство заботится об этом человеке как о гражданине Германии. Например пытается вытащить из этой страны.
Если у человека гражданство немецкое и, скажем, российское, и этот человек "влип в историю" в России, то немецкая сторона ничего для помощи этому человеку делать не будет.
На другом форуме читала историю про женщину с израильским и российским гражданством. У нее в России украли документы все (или почти все). Она месяцами не могла уехать из России так как для выезда нужен был российский паспорт, а с бумажками в России сами знаете какая волокита. В Израиль ей за пару недель сделали временный паспорт, но это не помогло, потому что из России то ей было не выехать. Тут конечно можно сказать "сама дура, что не уследила", но это только пример. Где может ждать засада, никогда не знаешь... А уж ребенок, который, ничего и предпринять не сможет сам...
Сама наблюдала в российском консульстве ситуацию. Девушка явно из старших классов школы с основательно подзабытым русским пыталась найти возможность съездить в Россию со своим школьным классом. Проблема была в том, что российского загранпаспорта (который оформляется 5-6 месяцев), у нее не было. А российские граждане не имеют право ездить в Россию с немецким паспортом и российской визой. Как там у нее решилось не знаю, последнее, что я слышала, что она ругалась что-то вроде "ну что, я виновата, что ли, что я там родилась". Опять же можно сказать "сама виновата, что не проследила", но человеку выросшему здесь, в голову не придет, что в такой тривиальной ситуации могут возникнуть такие проблемы.
Ну а про преимущества Вам уже написали: можно без визы летать, однократная виза сейчас стоит 90 евро. Кстати есть страны, в которые с российским паспортом виза не нужна, а с немецким нужна, Бразилия или Вьетнам, например.