Вы приложили фото обыкновенной европейской карты, которая выдается всем желающим (вне зависимости от рабочего статуса) по одному клику мышки. Эта карточка предназначена для обращения в лечебные заведения по срочным показаниям в любой европейской стране. Лечение хронических заболеваний и даже просто консультации по ним не положены. Выдается она в Англии.
По Формам 106 и 121, если статус вашего мужа по ним проходит, вам выдадут совсем другие, действующие только внутри конкретной страны (в данном случае рассматриваем Германию), карты, по которым мы сможете лечить хроников, консультироваться у специалистов, просить сеансы массажа и т.д. Выдаются они в Германии.
Проситься вам и двум другим сыновьям надо на папину страховку в Англии, а не в Германии, Германия здесь ни при чем. Она автоматом выполнит то, что получит из Англии: на двух, так на двух, на пятерых, так на пятерых.
Пляшите от Англии, если там все пройдет по заполнению форм, то Германия вас примет с распростертыми объятиями (и не потому, что это дура германия, а потому, что так бы было в любой другой стране - это для тех, кто злится)