Пусть меня знающие поправят, но хочу написать про пример своих знакомых. Он - португалец, приехал в Германию и сразу же устроился работать официантом в кафешку. Заплата копеечная (чуть выше 1000 евро брутто была + чаевые). Страховка медицинская государственная, все отчисления, всё официально. Она - иностранная студентка с соответствующим видом на жительство. Когда они поженились, то жене сразу же дали 5ти летний вид на жительство как жене гражданина EC с неограниченным правом на работу. Страховка из студенческой у нее стала обычная семейная.
Это я всё к чему пишу...может, устроиться Вашему мужу на первую попавшуюся работу в ляйфирме тем же Helfer-ом (вот уж действительно, где знание немецкого совсем не нужно). Пусть там будет зарплата 1500-2000 евро брутто, зато медицинская страховка будет. Вы сможете сами себя сразу же "легализовать" как супругу гражданина ЕС (еще и с правом на работу) + ребенка одного. Значит, уже будут эти 1,5-2 т. (брутто) евро + 184 киндергельд. Пенсии из России на всех детей Вам полностью засчитают в доход. + если удаленную работу признают? В общем, под вопросом останутся только 2 детей (под вопросом, в смысле, разрешат ли им воссоединиться с вами). Если нет, тогда будет уже план катать их туда-сюда.
Работу можно будет уже и дальше искать. Может, и не с хелфера начинать, а аля Fachinformatiker/Softwaretester... поискать, но совсем без немецкого, конечно, не особо хорошо. Зато огромный плюс: свободный английский. В любом случае, в Аугсбурге пройтись в центре города по десятке ляек и работа будет уже в тот же день. Если помощь будет нужна сходить в какие-нибудь инстанции в Аугсбурге, то с удовольствием помогу.