Внимание, момент со страховкой!
Купить госстраховку нельзя! Так как вы себе это представляете, для соискателя. Страховку получают от работодателя, наемные работники немецких фирм, предприятий и госслужб. Частники решают вопрос сами. Могут тоже застраховаться в госстраховке, фрейвиллиг. Но это не ваш случай.
Пока не будет работы - не будет госстраховки, поймите этот пункт. А то будет как вот здесь http://foren.germany.ru/other/f/25775077.html?Cat=&page=0&view=collapsed&sb=5 тема страховки хорошо раскрыта.
Вариант, помогающий получить страховку мужу и его сыну - найти мужу работу на 450 евро, но со страховкой. Работодатели идут на это неохотно, но бывает.
В этом случае с брутто 450 к выплате нетто 350-360 (в зависимости от штоеркласса, платить в пенсионную кассу или нет - решать вам), но муж официально в немецкой гос.страховке. Можно и его ребенка в семейную взять. Надо ли при этом выходить из английской страховки или как - не знаю.
Минус - с таким доходом к нему нельзя ввести вас с детьми, официально. В эту страховку возьмут семью, но только уже с ВНЖ в Германии, не в ЕУ, не в БГ, а в Германии. А для ВНЖ надо доход, т.е пока не будет нормального дохода, вам не дадут ВНЖ и не возьмут в страховку.
Т.е. ему приехать и сразу куда-то на 450 евро устраиваться со страховкой, становиться на биржу(что особых преимуществ не дает) и искать работу с нормальной зарплатой.