"ларчик просто открывался..."
Вы не поняли главного: Вас и падчерицу не обвиняют во лжи. Единственное, что Вам поставили в упрёк: что позволяете девочке говорить гадости о маме и её "сожителе". Т.е. вбиваете клин и в так не простые отношения б.жены Вашего мужа.
Вы даже не осознаёте, что живя СВОЕЙ жизнью, устроенной на ВАШ лад, Вы отказываете в точно таком же желании б. жене Вашего мужа. Вы с мужем не можете поступиться работой, поездками ради падчерицы, они - кошкой.
Говоря негатив о б. жене мужа, тут же говорите, какую хорошую дочь она воспитала, глядя круглые сутки сант-барбар. Вы стали востребованы Вашим нынешним мужем, она - своим нынешним другом.
Вы с б. женой в одной лодке. Вас в настоящее время не устраивают появившиеся вдруг проблемы, а не дочь/кошка. Не жаловалась бы девочка, Вы бы вопрос не поднимали. Манипуляторы это не изверги, постоянно врущие и плетущие интриги. Это люди, способные добиваться своего, используя какие-либо слабости. Иногда это бывает неосознанно.
Каждый человек достоин счастья, в т.ч. и б. жена с её нынешним другом. Жалуясь Вам, девочка действительно испытывает нехватку внимания, т.б., как выяснилось, что папа постоянно в разъездах. Т.е. девочка оказалась между двух сторон, а она подросток, в ней просыпается маленькая женщина, исподволь требующая внимания. Это нормально. Жаль, что Вы не понимаете именно этого. Вы упёрлись в видимую, и совершенно незначительную часть конфликта, - кошку. Но проблема глубже. Вам должно достать такта, дать понять девочке, что мама имеет право на личную жизнь, что говорить о маме плохо не следует. Сделав это тактично, Вы не отвратите от себя девочку, но поспособствуете миру между семьями.
Удачи!