Для начала получить в ЗАГС свидетельство о смерти. Не могу точно сказать, какая служба занимается вопросами погребения, в законе "О погребении и похоронном деле" сказано:
"Статья 9. Гарантированный перечень услуг по погребению
ГАРАНТ:
О гарантиях прав граждан на предоставление услуг по погребению умерших см. Указ Президента РФ от 29 июня 1996 г. N 1001
1. Супругу, близким родственникам, иным родственникам, законному представителю или иному лицу, взявшему на себя обязанность осуществить погребение умершего, гарантируется оказание на безвозмездной основе следующего перечня услуг по погребению:
1) оформление документов, необходимых для погребения;
2) предоставление и доставка гроба и других предметов, необходимых для погребения;
3) перевозка тела (останков) умершего на кладбище (в крематорий);
4) погребение (кремация с последующей выдачей урны с прахом).
Качество предоставляемых услуг должно соответствовать требованиям, устанавливаемым органами местного самоуправления.
2. Услуги по погребению, указанные в пункте 1 настоящей статьи, оказываются специализированной службой по вопросам похоронного дела."
Обратитесь в местную администрацию, или в морге спросите.
Оформлением попечительства будут заниматься органы опеки и попечительства (ФЗ "Об опеке и попечительстве, СК РФ, ГК РФ определяют, кто может быть попечителем).
За Социальной пенсией по случаю потери кормильца необходимо обратиться в ПФР (список документов здесь - http://www.pfrf.ru/social_pension ) Старшая тоже будет получать пенсию до 23 лет, если будет обучаться очно.