Права - не права - не знаю и размышлять на эту тему не имею ни малейшего желания.
Поздравлять с днём рождения именно в день рождения - это нормально. Как говорится, ложка хороша к обеду.
Готовить к приезду деда и бабки никто обязать не может.
У них есть три дня и они хотят их провести у Вас - это уже несколько напряжно для Вас (у вас с мужем есть какие-то планы), но вполне понимаемо со стороны деда и бабки: не уезжать же им через пару часов после поздравлений.

А фиг его знает. Смотря, какие отношения. Если они хорошие, тёплые, если бабка и дед принимают участие в жизни ребёнка, то для них политесные отношения несколько излишне. А если это "праздничные" дед с бабкой, то тогда дело другое.

А вот в вопросе отдать туда пожить - тут надо однозначно поступать. Если Вы считаете нужным НЕ отпустить, то не отпускайте. Вот тут дело уже совсем другое.
О чем я? Да вот, для примера:
В Краснодарском крае отделе опеки и попечительства требуют оформление опеки если родителей нет рядом более, чем одна неделя.
Не знаю, как в Германии с этим. Может, стоит узнать, чтоб потом проблем не возникло?