Дети мужа, как с ними жить???

И нас воспитали родители уважать их. А в моей ситуации речи о воспитании и уважения нет.
Это, к сожалению, так. Здесь дети часто предоставлены сами себе и родители идут по пути наименьшего сопротивления, а в случае развода дети и вовсе возводятся в степень "травмированных", т.е. находятся на особом положении. Причем лбы в 12-14 лет обхаживаются как 5-6-летние. Это детям весьма выгодно, они извлекают для себя преимущества в настрое и мамы, и папы, и в новой сложившейся семейной ситуации (у папы), т.е. активно "столбят" свои места в иерархии. Вы (со своим ребенком) при всех стараниях и нервотрепках оказываетесь крайней...
А не взять ли Вам пример с их мамы? Не бороться с переменным успехом за признание и послушание, а целенаправленно делать то, что выгоднее Вам? Побольше категоричности. Уже советовали выше: запирать шкафы. Запирать комнату сына. Убирать его игрушки. Не убирать тарелки - уберут сами или уберет папа. Оставить в покое внешний вид детишек. Нерасчесанные - причешутся сами (или не причешутся), или причешет папа. Бросили одежду на полу - подберут и оденутся, или оденет папа. Это не Ваша функция и это не путь построения "дружной семьи", это использование Вас как бесплатной уборщицы и няньки. Вскоре некомфортно станет и папе, и деткам, и это скажется на частоте их визитов. На претензии их мамы не реагируйте, Вы уже достаточно вложили сил - и напрасно.
И при этом поддерживайте всякие мероприятия вне дома - походы в кафе, пиццерии, зоопарки и аквапарки, опять же при активном участии папы - ведь это и для Вашего сына развлечение, и для Вас.