Сейчас изменилось то, что уже есть работа с февраля, контракт подписан, временное жилье найдено, я уезжаю 8 января. Записи в посольство в Ташкенте через RK-Termin по-прежнему нет. Но я написал письмо, и консульство сразу позвало жену на подачу на визу D на ближайший понедельник.

Дату открытия визы жене пока указали также 08.01, но маловероятно, что успеют одобрить. Тем более на Рождество все будут отдыхать.

Не думаю, что настолько все изменилось, что после подачи документов на визу нужно ждать больше месяца.

Писать ли меня в анкете в приглашающую сторону или одного из двух детей?

Вы не можете быть приглашающей стороной, поскольку на момент подачи документов не будете проживать в Германии.

Жена может в анкете в пункте "на какие средства собираетесь жить в Германии" указать "зарплата мужа, имеющего рабочий контракт"

В остальном же - жена воссоединяется с ребенком и просит визу для совместного с ним выезда, так как место жительства ребенка переносится из Узбекистана в Германию.

В этом случае ничьи приглашения и гарантии не требуются

Нужно правильно ответить на важный вопрос о "сохранении нынешнего места жительства" и указать адрес предполагаемого места проживания в Германии.