1. Приложите скан NE тоже, таким образом подтвердите, что Вам, как гражданину РФ в Данию виза в паспорт не нужна (как Вашей невесте)

2. Пересылать в Германию справку придётся, так как, когда придете забрать перевод, присяжный переводчик должен сверить оригинал со сканом/копией, предоставленной заранее для перевода (в моем случае так было всегда, возможно кто-то поделится другим опытом). Тоесть переводчик должен убедиться в подлинности документа, который переводил. Отправить справку можно заказным письмом из РФ, идет недели 2-3, дадут номер отслеживания. Как вариант можно еще отправить через офис CDEK, доходит за неделю в среднем. Но по CDEK уточните заранее отправляют они сейчас в Германию или нет, мне отправляли доки из Москвы год назад где то.

Вам справка из РФ не нужна, Вы постоянно живете в Германии, запросите Meldebescheinigung в Бюргердинсте, там будет указано, что Вы не женаты. А лучше напишите в датское бюро, спросите, что Вам, имея NE в Германии требуется предоставить.

3. По поводу визу невесте тоже спросите у датчан лучше, времена меняются, в моем случае (почти 5 лет назад) спросили про визу, я скан визы предоставила, у меня была годовая, потом по приезду еще раз перепроверили.

Ну вот как то так, не претендую на истину в последней инстанции, всё из личного опыта, возможно кто то подправит.