В консульстве даётся, по сути, справка, а не свидетельство о браке/разводе.

Нет, не справка.

В консульстве выдается свидетельство о расторжении брака.

Точно на таком же бланке, на каком оно выдается в РФ

Нигде эти данные - ещё не хранятся.

Что значит "нигде"? Они хранятся в консульстве до конца календарного года.

После чего все передается в Москву

"28. Первые и вторые экземпляры записей актов гражданского состояния, которые составлены консульским учреждением, по истечении календарного года вместе с документами, послужившими основаниями для государственной регистрации данных актов, передаются на хранение в органы ЗАГС на территории Российской Федерации:

- первые экземпляры записей актов гражданского состояния вместе с документами, послужившими основаниями для государственной регистрации данных актов, направляются в архивно-информационный отдел Управления ЗАГС г. Москвы по адресу: 101990, г. Москва, Малый Харитоньевский пер., д. 10;

- вторые экземпляры записей актов гражданского состояния направляются в отдел накопления, обработки, хранения и выдачи документов ЗАГС Главного управления ЗАГС Московской области по адресу: 127051, г. Москва, Средний Каретный пер., д. 7, стр. "

По этой справке, уже в России, в ЗАГСе получают официальное свидетельство о браке/разводе, там же и будет храниться и информация.

Эти записи будут хранится в ЗАГС в Москве.

И апостиль в последующем можно получить ТОЛЬКо там.

И никак не в каком-либо российском Загсе "по месту пребывания"