то есть мне нужно записаться в консульство для подачи документов на паспорт ребёнку ,

У вас прка что не хватает ряда документов для подачи на паспорт ребенку

и одновременно записаться на подачу визы в этот же день ?

Если ребенку на паспопт по терминам, то да. По идее, вам для национальной визы достаточно доказательства того, что у ребенка есть немецкое гражданство и есть адрес,по котрому он может в Германии с вами после переезда проживать

А какое у меня будет именно доказательство ?

Доказательство самое главное - наличие у отца ребенка немецкого гражданства на момент рождения ребенка. То есть, от отца ребенка нужно или Einbürgerungsurkunde или Spätaussiedletbescheinigung ( заверенные копии).

Ну и копия аусвайса не помешает.

Плюс СОБ с апостилем, СОр реьбнка и т.д,

И вас все ОСЛОЖНЯЕТСЯ тем, что у вас нет общей брачной фамилии.

Поэтому от вас в обязательном порядке потребуют Namenserklärung родителей касательно фамилии ребенка.

https://www.berlin.de/ba-charlottenburg-wilmersdorf/verwal...

И начнут вас упорно склонять к получению немецкого СОРА

Хотя, на мой взгляд, достаточно, если муж заполнит это ерклерунг и подпишет у нотариуса в Германии.

Проще же всего ему приехать и вам вместе с нимв посольство сходить. Он что, ни разу с рождения ребенка не приезжал к вам и не собирается?