вам в ЗАГСе выдали Eheurkunde и Auszug aus dem Heiratsantrag(если он еще так называется). Второе обычно называют международным СОБ. У меня апостиль стоит именно на аусцуге, соответственно для смены паспортов предоставляла именно его.

2. карточку ВНЖ дают на ту фамилию, которая в загранпаспорте (пока его не смените) + могут сделать приписку что по-немецки у вас фамилия такая-то. У меня в общем то проблем нигде не возникло.... все остальные немецкие бумажки/карточки мне оформили на нем. фамилию.... первое время на всяк. случай носила для оформления каких-либо бумажек еще и СОБ ( на случай... в паспорте девичья фамилия, а я прошу написать немецкую). Причем потом было еще круче... я сменила загранпаспорт на фамилию мужа... а ее написание совпадало с немецким написанием только в одной букве... 5 лет так жила... немецкая фамилия одна, а ее написание в моем загране другое... но единственная неудобность была в заказе билетов в РФ , мужу заказывали на его фамилию, а мне на фамилию в загране. в Ведомствах же только удивлялись такому корявому написанию, но по-немецки писали все как надо. Когда сменила загран уже здесь в консульстве фамилию написали как надо, теперь проблем вообще никаких.

Так что не переживайте из-за разных фамилий.

3. т.к. ВНЖ это в большинстве случаев карточка и изготавливают ее в Берлине, то естественно ее придется ждать от 2 до 6 недель, как повезет . (Раньше ( да и сейчас иногда) еще делают вклейки, тогда естественно сразу) Для приглашения родных АБХ можт дать бумагу, что документы на ВНЖ поданы и оно у вас будет.