Я для знакомых писала (на немецком) в посольство, и мне сразу отвечали, тоже сказали "ловить".
Вы когда не могли записаться, и когда это произошло?

Судя по всему, Вы попали на переход системы бронирования с 4х недель на 16, вот и всё. Моей знакомой удалось выловить "отказник" через несколько дней, ночью. Сам термин был через 1,5 недели (вроде, уже точно не помню, но ждать не долго было). А потом действительно освободились много дней в следующих месяцах. Ей в посольстве сказали, что раньше открытых дат было на месяц, а теперь на несколько месяцев (3 вроде). - за верность не ручаюсь.
Т.е. раньше "открытых" дат было 4 недели, и все что позже - были недоступны. Теперь 16 недель, и точно так же. В смысле, записаться на декабрь, к примеру, сейчас нельзя.
"Отказники" выглядели очень убедительно. Т.к. тогда, когда был словлен термин, освободилось всего три даты, и в каждой только одно время. Единственное, что знакомой пришлось ехать на 8 утра (другого времени не было), с двумя маленькими детьми... т.е. переться в середине ночи. И обратно такая же лажа, к моменту завершения подачи, ближайший транспорт был через, почти, 5 часов. Это была бы не проблема, если бы ночь была нормальной, а так бессонные поездки на вокзал, пару полусонных часов в поезде, и т.д. С маленькими детьми, думаю, - небольшое испытание.
Но, вроде, всё обошлось. Ждёт результат теперь. Воссоединяется к иностранцу, с детьми. Ей ещё придется подождать