Как я поняла, чтобы поменять фамилию на фамилию мужа, нужно в Россию в любом случае возвращаться, чтобы поменять сначала российский паспорт. Так что если менять паспорт в России, то алгоритм действий такой:
1. Не выписываемся
2. В Германии ставим апостиль на свидетельство о браке
3. В России переводим его и заверяем перевод у нотариуса и идем с ним в паспортный стол.
4. Меняем российский паспорт на новую фамилию (судя по всему занимает 7-10 дней)
5. Идем в ФМС и меняем загран на новую фамилию (месяц), при этом можно ставить печать о ПМЖ за границей , а можно и не ставить
6. Едем в Германию с двумя паспортами и свидетельством о браке, все показываем в аэропорту
7. В Германии идем в АБХ и переставляем ВНЖ в новый паспорт.
Можно также после получения нового российского паспорта выписаться, приехать в Германию, встать на консульский учет и получать загран через российское консульство, но это может занять до 1,5 лет.
Вся информация взята и обобщена из сообщений этого форума, если что-то не так, поправьте.