К сожалению, в спорах связанных с детьми есть еще одна очень сильная составляющая - государство в лице опеки и прокуратуры, которые защищают права, в первую очередь, ребенка, а не вашего взрослого бывшего. И если они по какой-то причине сочтут, что ребенку лучше иметь папу (пусть и не своего, зато обязанного по закону платить алименты), то они будут доказывать, что ребенок все-таки от него... Хотя, Ваш вариант, когда бывший - истец, тоже неплох. Тогда пусть он ходатайствует об экспертизе, а Вы уклоняйтесь от нее. Просто, мой вариант был бы немного более выигрышным, поскольку вас с ребенком закон больше защищает.... Даже если вы этого не очень-то хотите. А ответчика - маму с ребенком он больше защищает, чем истца - маму с ребенком. Немного сумбурно, но как-то так.
И еще - в вашем случае было бы без особых проблем выиграть иск о лишении - когда не воспитывает, не платит, да еще и согласен помогать и говорить, что попросят... Могли бы спокойно вообще без адвокатов обойтись - денег сэкономить.