Боюсь, что в вашем случае почти невозможно, если у вас других оснований для лишения нет, а именно:
"уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов; - с этим ясно
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций; - это тоже врядли
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга."
В судебной практике РФ были случаи (интернет в помощь), когда лишали рп по причине "неучастия в воспитании ребенка", рассматривая это как "уклонение от выполнения обязанностей родителей" - но это очень сложно доказывать...
Поэтому (понимаю, что сложно, сама проходила) - постарайтесь договориться с папашей. Давите на благо для ребенка, на финансы, подключите его новую "половину", если есть... Как-нибудь, правдами и неправдами постарайтесь договориться... Иначе, если нет алкоголизма, наркомании, не покушался и не злоупотреблял и выплачивает алименты, вам очень сложно будет - не пугаю, просто сопереживаю вашей ситуации.
А в АБХ вы не узнавали, с согласием не прокатит?