1. С отправкой претензии производителю через Емейл проверить собственные настройки почты. Если это оф.адрес на их странице не думаю, что он умер. Твой сервер отказал в передаче письма (Relay), потому что не видит тебя как авторизованного пользователя. Например ты отправляешь с почтового сервера О2, указав Gmail своим адресом. Проверь SMTP. Либо это техническая проблема с одной из сторон на момент отправки, стоит попробовать в другой день.

2. Гарантия в данном случае - не самое верное решение. У тебя был срок 30 дней вернуть артикль без объяснения причины возврата. И если ты видел, что полка нестабильная, проще было это сделать сразу. Поэтому я бы зашёл со стороны Gewährleistung. Есть т.н. Beweislastumkehr, которая попадает именно под это правило.

3. У тебя Кауффертраг с Лидлом, а не с Ливарно. Так как с момента покупки прошло менее 6 месяцев я бы согласно §477 БГБ написал письмо Лидлу о том, что дефект уже был на момент покупки с просьбой не отфутболивать к производителю, а решить проблему по Gewährleistungspflicht, приложив чек покупки или Контоаусцуг.