С хорошей ботареей, чтобы после них не болели уши, чтобы прожили подольше, качество звука чтобы было хорошее.

Чем больше важных для вас пунктов, тем дороже будут наушники.

Говорят они вреднее для слуха

Для слуха вреднее не тип наушников, а звуковое давление - бездумное увеличение громкости. А ребёнок будет крутить на максимум, это факт. Но пока не оглохнет или не посадит слух, скорее всего, убеджать бесполезно.

Если хотите лучшие, то это Сони WH-1000XM-серии

Прошлое поколение https://geizhals.de/sony-wh-1000xm4-v34364.html

Текущее https://geizhals.de/sony-wh-1000xm5-v101824.html

С каждым поколением они становятся только лучше. У меня были 3 и 4. Только там не будет дурных басов, которыми дети определяют "качество". В них именно сбалансированный чистый звук. Если ребёнку важна "крутость" и басы, тут надо в другом направлении тогда смотреть и я тут вам не посоветую.

но всё равно не могу определить фавориты.

Восприятие звука, как и восприятие цвета - вещь очень субъективная. Я после нашуников Grado вообще никакие другие нормальными не считаю (даже Сони не дотягивают). Только они все проводные и стоят 1000+ евро. Я на аудио-выставке однажды послушал.

после них не болели уши

Не надо их целый день носить и уши болеть не будут. Длительное прослушивание музыки через наушники вредно, особенно для детей. У меня в ХМ4 уши немного затекали через 2+ часа. У товарища и после 4-х не было никаких неприятных ощущений.

P.S. беCпроводные