Что нужно купить чтобы такого не произошло?

Проще было бы фото дефекта тут выставить, что бы было понятнее, что к чему и почему.

На амазоне вижу за 15-20 евро высокорейтмнговые из стали, но внутри часто, а может он везде, виден светлый пластик.

Из метала там обычно только сама "гайка" с резьбой и оплетка шланга.

Как называется инструмент для фиксации?

Со стороны самой душевой головки, просто рукой обычно затягивается и все, без всякого инструмента. Со стороны крана можно ключом, так как там обычно есть гайка 6-гранная. Вот такой ключ подойдет во многих случаях https://www.ebay.de/sch/i.html?_from=R40&_nkw=zangenschl%C...

Только сильно не затягивайте, что бы там резиновая прокладка не передавилась и не порвалась. Кстати не забудьте про прокладки с обоих сторон.

Я бы а вашем месте особо не парился, а пошел в ближайший строительный магазин и купил что надо, эти лейки и шланги есть везде. Вечно они не живут все равно, так что брать что то супер-пупер дорогое смысла особо нет, проще менять раз в несколько лет.

Размеры соединений там стандартные и если покажите что у Вас повреждено, то станет ясно, нужно ли менять и лейку и шланг или только что то одно.