2. Могу ли я начать работать в berufliche Schule как Quereinsteiger?

Надо узнавать про институт, с университетом точно без проблем. Вот тут можно глянуть, что нынче в БаВю востребавано. А вот здесь в целом можно почитать про сторонников в БаВю.

4. Как это вообще работать в гимназии? в berufliche Schule? Как это вообще преподавать какой-то предмет немцам на немецком? Я в России преподавателем работала в универе и на курсах. Мне нравилось со взрослыми людьми работать.

Ну у вас, как я понимаю, допуск будет к беруфкам. Уровень школьников ниже, чем в гиманзиях. Но если на Oberstufe попадёте, то тоже не так уж и плохо. Преподавание немцам (а в беруфках чаще сборная солянка всех) зависит от ваших личных комплексов. Я преподаю математику и физику в беруфке для гимназистов и в беруфсколлег, проблем за три с лишним года ещё не возникло. Хотя иногда какие-то родители и пытаются поднять вопрос, что их дитятко не понимает мой немецкий. Но это всё шлётся нафиг мною и дирекцией школы (необходимый сертификат немецкого языка был приложен при подаче доков на преподование).

5. Стоит ли время тратить? стоит вообще игра свеч или нет?

Зависит от вашего личного желания. Если пойдёте через директ, то референдариат проходить не надо. Зарплата в госшколах будет по тарифу учителя с первым госом (зависит от уровня признания диплома). Второй гос можно сдать прямо в процессе работы учителем. Длится около двух лет, но без отрыва от производства.

6. Можно ли стать Beamte при условии, если получить немецкое гражданство?

Немецкое гражданство + второй гос + не старше определённого возраста. Ещё есть подвох с медосвидетельствованием: там тоже могу завернуть, если что серьёзное в анамнезе имеется.

Пы.Сы.: Земля БаВю разделена на 4 части. Regierungspräsidium Штуттгарта и Тюбинген очень хорошо относятся к сторонникам, поэтому там вакансии есть. А вот RP Karlsruher совсем сторонников не любит, поэтому с вакансиями в госшколах полный швах. Про Фрайбург ничего сказать не могу в силу отсутствия личного опыта.