Есть ли у сестры реальный шанс поступить сразу на бакалавра/магистра/аспиранта на ветеринарию? И смогла бы она теоретически поступить на бакалавра на другую специальность (напр. информационные технологии) без учебы в немецком колледже?

Куда угодно с оконченным высшим образованием на бакалавриат поступит. На магистратуру - по профилю или туда, куда берут с любым бакалавритом. Более подробные требования формулирует каждый универ для конкретных магистратур. Если ВУЗ признается, как написали выше.

• Насколько тяжело будет признать мой диплом бакалавра математика (через 2 года) и поступить на магистра в Германии? Смогу ли я поступить на преподавателя математики в магистратуру или уйти в стезю информационных технологий? Или это считается несмежными областями? И смогла бы я чисто гипотетически пойти на совсем другую специальность снова на бакалавра без колледжа?

Все завивит от требований конкретной магистратуры. И если бакалавриат им не совсем соответствует - можно попытаться и есть шансы на успех.
Поступить не на магистратуру при наличии бакалавриата не проблема. Если ВУЗ признается, как написали выше.

• Реально ли поднять немецкий язык за 2 года на В2-С1 с нуля самостоятельно без репетиторов/курсов (денег не так много)?

Реально, но очень зависит от человека и количества времени и усилий, которые он готов вложить.

• Можно ли найти неплохую работу (со средним заработком) в Германии с высшем образованием но не по специальности? И вообще, много ли людей работают не по специальности в стране?

Малореально получить под это рабочую визу и найти работодателя, который будет с Вами заморачиваться. Ситуация граждан Германии ЕС и прочих людей, у которых разрешение на работу уже есть, Вас никак не касается, поэтому все равно, сколько людей работает не по спциальности.

• Реально ли выжить в Германии студенту имея лишь начальный капитал, который обычно требуют для студенческой визы (8-9 тысяч): Учиться, работать и оплачивать взносы и проживание?

Прожить на эти деньги реально, в принципе. Особенно там, где недорогое жилье. Но на практике таки желательно еще подрабатывать.

И самый главный вопрос: стоит ли игра свеч

При наличии плана, в котором Вы получаете от этого свой профит и который осуществим - почему бы и нет?