Задайте ваши вопросы в эту группу: http://groups.germany.ru/576421.html?Cat= и расскажите по какой специальности ищете и с какими исходными данными. Тогда больше шансов получить совет.

1) Соглашусь, что мои оценки в дипломе не самые лучшие, могло ли это послужить главной причиной отказа мне?

Одной из существенных причин вполне может быть. Столь же существенно, в каком именно университете вы эти оценки получили, и где вы сейчас работаете. Вопрос не в том, как этот университет обозначен в списке Анабина, а в том слышал о нем тот кто читает ваше резюме или нет.

да и к тому же диссертацию дописываю

Тогда вам не место в немецкой аспирантуре, вы ее переросли. Защищайтесь и ищите место постдока, если решили по научной части идти. Тоже существенная причина вам отказать.

Правильно ли я понимаю что можно поступить в аспирантуру в Германии не к летнему, а к зимнему семестру?

Немецкая аспирантура не привязана к семестрам (насколько я знаю, может быть в разных местах и специальностях по-разному).

Аспирантов в Германии, случайно, не устраивают на оплачиваемые должности в своих организациях?

Аспиранта чаще всего берут на работу на 0.5-0.75 ставки научного сотрудника. Считается что это время он занимается работой, а в свободную часть своего времени - своей диссертацией. Либо платят стипендию. Одному человеку денег на проживание точно хватит, у некоторых семьи на эти деньги живут.

В общем я в раздумьях, то ли дальше искать работу и спамить всем работодателям или уже смириться и пытаться уехать в Германию на поиски PhD-проекта?

У вас что-то смешалось: слово "аспирантура" в Германии не употребляется, PhD-проект означает то же самое, человек делает свою диссертацию/PhD. Сделаете свою диссертацию в России - можете искать место постдока в Германии.