Studentenwerk - это департамент внутри самого уни?

Не уверен, что внутри уни, но обычно всегда где-то рядом. У нас вот он по-моему один на уни и на FH, располагается в Мензе (в столовой) на территории уни. Они заведуют собственными общежитиями (обычно через их сайт встаешь на очередь на общежитие). Я вставал на очередь в двух городах: в Саарбрюккене получил квартиру (но не стал матрикулироваться в уни), а в Кайзерслаутерне (тут с жильем от уни так себе ситуация) до сих пор стою в очереди, но уже прикола ради - интересно, реально ли вообще тут что-либо получить :-)

Также они поддерживают контакты с приватными фермитерами, квартиры у них тоже есть, обычно однокомнатные. Могут называться немного по-другому (Studierendenwerk, например), но суть всегда одна.

Где можно поискать квартиры, если цена их, как говорят в топике, может варьироваться от 200 до 300 евро?

На сайтах https://www.google.de/#q=immobilien

Плюс есть WG-gesucht.de. Не смотря на название, там не только WG найти можно, но выбор на этом сайте слабенький.