ну как математик скажу вам сразу, что абитур у вас не ахти, дабы вы названия даже не понимаете что пишете...

такого понятия нет!!! интересно даже стало, синус или экспонента - это функции какого порядка?

это 2 разные темы, даже из разных областей... кроме того, все же различаи в дифференцировании и нахождении производной есть.... хотя в рамках одной темы у вас было....

чистое вранье, завязано на из свойствах. сначала вы учите какие элементарные функции есть, дальше смотрите их свойства (для этого вы и проходили дифференциал), а дальше вы смотрите уже ВСЁ относительно свойств.... и это не только функции.... есть еще и последовательности, ряды, скорости функций и рядов и последовательностей и т.д... и даже скорости некоторых свойств (типа скорости сходимости и т.д.)

и тут накосячили, тут ставят оценку не за результат (который автоматом правильным будет если правильно решаете), а за то, насколько осознанно и обосновано вы применяете что-то, и применяете правильно (слово обозначает то, что применяете по правилам осознанно) и за логику решения и переходов
так что процесс решения все пофиг)))))

какие алгоритмы? все алгоритмы вы знать не можете... есть как минимум 5 основых приемов нахождения производной, которые к корне различаются и ничего общего в решении их нет... оно разные...
лучше знать теоремы (что есть результат чего то), так как на этом этапе они абсолютно не аналитические, а конструктивные, то есть любое доказательство и есть логичнеское обоснованное решение чего-то... поэтому алгоритм как вы выразились - это и есть доказательство той или иной теоремы, то есть некий принцип конструктивного решения...
о каких алгоритмах идет речь?
п.с.
я надеюсь вам повезло очень и вы сдали математику)