Прежде всего, речь идет о ребенке, за которого кто-то должен отвечать, потому что сам ребенок за себя ввиду возраста еще отвечать не может. Или потребуется подпись на какой-нибудь завалящей бумажке, а его законные предстваители, папа и мама, за границей живут и без визы приехать не могут. Кому нужны такие головные боли? И это только то, что мне вот так сразу в голову приходит, а чиновник в АБХ, занимающийся такими (не)разрешениями каждый день, может и еще много чего придумать.
К тому же, в Вашем конкретном случае ребенок даже по-немецки не говорит, это сразу сильно уменьшает шансы поступления, которое является главной предпосылкой для получения учебного ВНЖ.
У Вас, как я посмотрю, вообще очень своеобразное представление о немецкой школе.

Нет. Если он получит в гимназии немецкий аттестат зрелости, называемый Abitur, то сможет поступать в немецкие университеты. Про университеты остальных стран надо узнавать непосредственно в этих странах.
В Германии в гимназии учатся 12 или 13 лет, в зависимости от федеральной земли и школы, то есть, абитур получают по окончании 12-го или 13-го класса.
За 2 года хороший абитур иностранцу получить очень сложно, практически невозможно. Поэтому школа, скорее всего, не возьмет его в 11-й класс, а - в лучшем случае! - в 10-й.
Окончание другого вида школы, например, Realschule, не дает абитур и, соответственно, права на поступление в университет.

Конечно, принимают: тех, кто эмигрировал в Германию по какой-то другой линии, не на учебу приехал. И то их посылают обычно на усиленные языковые курсы для дополнительного обучения. Часто дети повторяют класс, который они уже отучились в России. А еще детей-иностранцев часто вообще не хотят брать в гимназию, потому что, типа, не потянут. И отношение в школе бывает весьма предвзятым не только со стороны учеников (дети есть дети, что тут поделать), но и со стороны учителей. А тех, кто намного лучше учится, одноклассники часто не любят. Это так, для информации, что здесь тоже не всё шоколадное и розовое в цветочек. У нас, например, первая школа по приезде была ужасна, вторая... так и сяк (учили хорошо, но атмосфера была тяжелая), а третья была просто замечательная, но это были уже старшие классы.