Устроиться преподавателем можно и для этого даже не требуется специальное образование, достаточно образования в языковой сфере и опыта работы с преподаваемым языком. Это если вы хотите русский, к примеру, преподавать, а не немецкий как иностранный. В этом случае будут свои заморочки.
НО: Преподаватели на курсах тут практически не работают на полную ставку и не имеют Festvertrag, то есть бегают от учреждения к учреждению, преподают понемногу то там, то здесь, параллельно могут ещё в университете на кафедре какие-то часы иметь, а вам нужно будет для ВНЖ "настоящее" рабочее место с соответствующей зарплатой и гарантией, что это место вас и дальше будет кормить.
Ещё одно НО - тут нет дефицита в носителях языков, поэтому если вы захотите, к примеру, испанский или французский преподавать, у вас будет очень жёсткая конкуренция в лице носителей. Я по себе знаю, что как бы здорово ни владел преподаватель языком, у носителя будет в этом преимущество. Имела возможность сравнить двух преподавателей французского - немку с кучей регалий (доктор такой-то доцент сякой-то) и француженку, которая по профессии вообще информатик, а на курсах для удовольствия работает, но как преподаёт - песня!