Это именно должно беспокоить, так как материальное обеспечение себя является прямой предпосылкой для окончания учебы. Родители у меня не чиновники, поэтому привезти с собой 72000 франков на 3 года не представляется возможным. Для того, чтобы подработка не мешала учебе, её время и сокращено до 15 часов в неделю, а это 3 дня в неделю, из которых 2 дня можно поработать на выходных, к примеру. К тому же, подработка по специальности никак не будет вредить, а только улучшать учебный процесс.
Исходя из официальных законов кантона Цюрих и отзывов на форумах у меня сложилось впечатление, что Ваши знакомые либо пытались получить допуск к подработке в первые полгода учёбы, что не разрешено, либо просто попали на такого чиновника, который их "развернул" на словах. Тёмная какая-то история похоже.
Нужно поставить письменный антраг на Arbeitsbewilligung, причин для отказа быть не должно, так как то, что разрешено законом нельзя зарпещать самовольно. С другой стороны, если бы нельзя было подрабатывать, то был бы соответственно написан и закон.