1-2) ваша аспирантура в Украине здесь абсолютно никого не интересует. Такого понятия как "учится в аспирантуре" здесь не сушествует: здесь в аспирантуре не учатся, здесь просто пишут докторскую.
Поэтому тот факт, что вы 2 месяза были в Украине зачислены аспирантом, не играет никакой роли. Интересует результат, а не процесс. Так что если вы не собираетесь там зашишаться - то не тратьте времени.
3) Конечно же, в Германии есть такие специальности :-)
И конечно есть возможность выбора темы - все зависит от того какого руководителя вы себе найдете и что он вам предложит.
4) никакие рекомендации от никаких профессоров здесь никому не нужны.
5) Признание диплома необходимо - здесь можно зашишать докторскую только при наличии диплома.
Не знаю, насколько реально ваш диплом здесь признать. Но вы можете в любом случае признать ваш диплом как Vordiplom, и сделать здесь Hauptstudium - то есть последние 2 года + написать дипломную работу. При этом можно много предметов зачесть из вашего украинского диплома - если конкретный Университет на это пойдет.
При наличии немезкого диплома ни у кого уже не будут возникать никаких вопросов - ето во-первых. А во-вторых, можно будет присмотреться к профессорам и показать себя с хорошей стороны, чтобы они захотели брать вас докторантом.
Удачи!