Хм, 5-й класс - это переход из начальной школы в гимназию, реаль или хаупт. В середине 4-го класса здесь уже дают направления, так что 4-й класс решающий.
Как учится ваша девочка, какие оценки, легко ли даются языки? Насколько вам важно, в какую школу она попадет?
Здесь трудно что-то советовать, но я на вашем месте попробовала бы отправить ее повторять 4-й класс начальной школы. Так было бы ей проще, чем изучать новый материал на незнакомом языке в 5-м классе. По поводу интеграционных классов - вполне возможно, что вам этого не избежать. Насколько я слышала, во Франкфурте всех приезжих детей отправляют в интеграционные классы. Не знаю, хорошо это или нет, кто-то критикует эту систему, а кто-то наоборот доволен. В любом случае вам нужно идти в школу по месту жительства и разговаривать с директором, может быть, он тоже сможет что-то посоветовать. Возьмите с собой немецкоговорящего знакомого или попробуйте на английском общаться.