А свидетельство о рождении зачем???
На счет Украины я не специалист, может там несколько иные правила. Но вообще, нужные вам документы - школьный аттестат, диплом + вкладыш с оценками. Все это дело вы переводите у официального переводчика (совсем не обязательно при посольстве), главное, чтобы это был официально признанный переводчик, перевод которого заверит нотариус. Так вот, с готовыми переводами, оригиналами и их копиями вы идете к нотариусу, где вам все это дело подшивают и заверяют печатями. Потом несете все это туда, где ставят апостили. Я, например, ставила в своем же городе в местном отделении Мин-ва Юстиции, можно было это сделать и в Торгово-промышленной палате. Ну вот, собстно и все. Все доки потом и посылаете в УНИ. Хотя здесь правильно сказали, нужно зайти на сайт Уни и посмотреть, что именно они требуют. И лучше подстраховаться и послать в несколько ВУЗов, соответственно, делайте сразу несколько комплектов документов. Все это - Время + деньги. Но раз уж есть такая цель...
Удачи!