"Говоря же о бесконечностях, то их в нашей жизни гораздо больше, чем нулей. Любая зацикленность, закольцованность представляет собой частный случай бесконечности. И, может быть, следовало бы поразмыслить над тем, почему нельзя сравнивать бесконечности? Может быть, они действительно все разные, каждая по-своему?"
------------------------------------------------------------
Вопросы очень интересные. Я думаю, что чем дальше человек отходит от здравого смысла в математическую абстракцию, тем легче он оперирует и бесконечностями и n-мерными пространствами.
Мне кажется, что "настоящий" математик глазом не моргн╦т складывая бесконечности:
Например, А - бесконечность всех натуральных чисел
B - бесконечность всех неч╦тных чисел
C - бесконечность всех ч╦тных чисел
Дак "настоящему" математику написать А=B+C - проще пареной репы.
А у меня что-то рука не поднимается...
А как интересно обстоит дело с умножением бесконечностей или возведением в степень?
Но от математиков разве чего дожд╦шься, если они даже на 2+2=4, глубокомысленно морща лоб, утверждают, что это ну ооочень сомнительное равенство (хорошо, что лишь сомневаются и другого результата не предлагают), правильность которого НЕВОЗМОЖНО доказать методами арифметики.
Так и прид╦тся всю жизнь прожить в сомнениях...
Ещ╦ и "Agnitum" (как назло) тему открыл - и сбежал, как нашкодивший школьник. Ну, манеры...