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[Die Kosten für eine Lastwagenfahrt setzen sich aus den Benzinkosten und den Kosten für den Fahrer zusammen. Die Benzinkosten steigen mit der Fahrgeschwindigkeit, die Kosten für den Fahrer sinken mit der Geschwindigkeit, weil er nach der Fahrtdauer entlohnt wird. Die gefahrene Strecke sei 100 km lang. Der Liter Benzin soll 1 ┬ kosten. Die Kosten entstehen: ∙ durch die Rollreibung der Räder. Diese Kosten hängen nicht von der Geschwindigkeit ab, sonder nur von der Streckenlänge. Die Größe a = 0,04 Liter pro Kilometer gibt den Verbrauch an Benzin pro Kilometer auf Grund der Rollreibung an. ∙ durch den Luftwiderstand. Dieser ist proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit. Die Größe −⋅=⋅2531, 2 10Liter hbkmgibt dabei Verbrauch an (Benzin pro Kilometer und Quadrat der Geschwindigkeit) ∙ durch die Entlohnung des Fahrers: Sie werden durch den Stundenlohn c = 40 ┬ pro Stunde beschrieben. Frage: Die Frage lautet daher: Bei welcher Geschwindigkeit treten die geringsten Kosten auf?
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ACDCA-Beispielsammlung 2002 2 / 3Projekt └Technologie im Mathematikunterricht⌠ BspNr: B0310a Ausarbeitung (System: TI-92) Zunächst zu den Benzinkosten - sie setzen sich aus zwei Teilen zusammen:
>>>Kosten, die durch die Rollreibung der Räder verursacht werden.
>>>Diese Kosten hängen nicht von der Geschwindigkeit ab!!!!, sonder nur von der Streckenlänge. Die Größe a = 0,04 Liter pro Kilometer gibt den Verbrauch von Benzin pro Kilometer auf Grund der Rollreibung an]