Слово стало мерзким как раз из-за того, что его смысл оказался полностью извращён многими "мимикрантами". Вместо того, чтобы влиться в новое для себя общество и занять в нём достойное место, такие люди выбрали для себя путь наименьшего сопротивления (по крайней мере им он кажется таковым) - начали сознательно избавляться от собственного "я" и пытаться во всём подражать неким "среднеарифметическим" представителям местного населения. Причём, это унизительное копирование затрагивает самые разнообразные аспекты человеческой жизни, от внушаемых самим себе "правильных" убеждений до таких мелочей, как например, приучение себя к произнесению непривычных междометий "Autsch!" и "Wow!" Забавно, что такие люди чувствуют себя весьма польщёнными, если кто-то из числа местных жителей, желая сделать им комплимент, принимает (якобы ) их за "своих". Только к интеграции всё это не имеет ни малейшего отношения. Просто люди стыдятся говорить "я подражаю" (видимо чувство собственного достоинства не удаётся искоренить в себе окончательно ), поэтому и говорят "я интегрируюсь", не задумываясь о том, что используют слово не по назначению.

Меня когда-то тоже бесили, но со временем стали смешить. Некоторые ещё относятся к ним с жалостью, но на мой взгляд жалость тут неуместна, т.к. унижаются "мимикранты" совершенно добровольно - местные от них этого не требуют и даже иногда подтрунивают над "желающими-поскорее-стать-в-доску-своими".