Речь идет не об интеграции неверующих в церковь , а об интеграции общества, т.е. процессе, результатом которого является достижение единства и целостности согласованности внутри системы, основанной на взаимозависимости отдельных его элементов.
Религия - более чем ходовое понятие в социологии.
"Религия" - социальный истститут, включающий систему социальных норм, ролей, установленных обычаев, верований, ритуалов, предписаний, стандартов поведения. организационных форм, основанных на вере в сверхъестественное.
"Церковь" - тип религиозной организации, соц. институт, осуществляющий религиозную деятельность и характеризующийся : авторитарным централизованным управлением, общими основными положениями религиозного учения и и культовых обрядов.
(социологический энциклопедический словарь - Москва, 1998)
Про матрешку - пример в лучшем случае однобокий, в худшем - неверный.. Социологические понятия не лежат внутри экономических или философских, как матрешки ... Пытаться установить субординацию между этоми понятиями, можно, пардон, с тем же успехом, как мерить "от забора - до заката."
А что касается Вашего мнения, то оно остается ни в коей мере не затронутым всем выышесказанным. Существование религии, семьи, образования или любого дугого соц. института и его необходимость для общества, в принципе, не вынуждает Вас лично активно в нем участвовать.