Извиняюсь за долгое молчание, работы было навалом...
>> верно не только для действительных, но и для рациональных чисел (доказательство опущу)
А вот приведи
А я приведу в качестве жеста доброй воли доказательство для действительных чисел. Как я говорил, оно тривиально и является частным случаем канторовой диагональной процедуры.
Возьмем отрезок [0,1] и прямоугольник [0,1]х[0,1]
Докажем, что координата прямоугольника (x,y) эквивалентно пересчитывается в координату отрезка z
Произвольные координаты прямоугольника:
x = 0.abcd...
y = 0.ABCD...
где кажая из abcdABCD.. -- число множества натуральных чисел.
z может быть получено как
z = 0.aAbBcCdD...
Таким образом любой точке прямоугольника соотв. одна точка отрезка.
>> начиная от разности измерений и кончая невозможностью двигаться вспять во времени - в натуре конечно, а не в мыслях
Игорь, старина, ты попался...
Анизотропность времени -- это есть ни что иное, как модель, которая ничем не хуже, чем модель изотропного времени.
Ведь по сути дела ты делаешь вывод (и строишь) модель индуктивно, т.е. на основании имеющихся фактов, которые ты получаешь емпирически. И индукция ни в коем случае не полная, т.е. вывод не общезначим и модель не окончательна. Просто на сегодня пока еще не попалось факта, который твою модель опровергал бы.
Кстати, когда таковые факты попадаются, первое (шкурное) желание -- не изменить модель, а "втиснуть" новые факты в имеющуюся. Мои знания в физике скудны, но насколько я помню, такая история была с моделью Резерфордс-Бора. Поправь меня, если я неправ...
Второе соображение -- из тех же самых фактов можно построить 2 совершенно разные модели. Пример блистательно описан в "Маятнике Фуко" Умберто Эко. Критерия проверки 2 -- эксперимент (если возможно, а в случае времени пожалуй что затруднительно) либо бритва Оккама, о которой ты недавно упоминал (ну критерий скорее "на безрыбье" -- когда имеет место полная неопределенность, хотя в большинстве случаев работает).
Широко простирает наука руки свои. И ноги...