>Пусть У зависит от Х по какому-то закону(это можно назвать функцией)
Не можно назвать, а это и есть функция
>Но все же: если функция неопределена- какой в этом физический смысл, проще говоря, что это означает?
Если функция неопределена в определённом интервале, то это значит, что для всех х из этого интервала мы не можем посчитать соответствующие значения у.
>Неопределенность может зависеть от того, что неопределен Х,
Нет. Х определён всегда, х это число. Число есть всегда (будь оно реальное или комплексное).
>а может от того, что неопределен ЗАКОН,зависимость, по которой изменяется Х.
Это уже опять же другое. Например Вы можете сказать: для х от минус бесконечности до 2 у = 3*x, от 5 до плюс бесконечности √ y = 6*x. В этом случае функция будет неопределена в интервале от 2 до 5. Потому что вы не задали соответствующий закон в этом интервале.
>От чего в общем случае зависит, насколько широка область разрыва, область неопределенности?
Зависит от формы функции (делится ли в каком-нибудь случае на ноль, есть ли где-нибудь логарифм как задана зависимость √ смотрите мой пример выше).
>(Опять же, это на плоскости,а если примем третью координату и рассмотрим, как описывается тогда область разрыва функций?)
Вы можете брать плоскость, трёхмерное или десятимерное пространство. То что я говорю от этого не изменится. Описываться всё будет точно так же. Только в нескольких измерениях. Например областью неопределённости будет не линейный интервал между 2 и 5, а скажем прямоугольник ограниченный по одной оси 2 и 5, а по другой оси какими-либо другими координатами.