Я Вам давал это определение или объяснение уже неоднократно.
Повторю ещ╦ раз: Сила инерции - эта та сила, с которой масса любого тела сопротивляется внешней силе, сообщающей этому телу ускорение.
Теперь возвращаюсь к рассмотрению всех примеров с точки зрения этого определения:
Когда спортсмен толкает ядро - то масса ядра сопротивляется изменению его состояния покоя с силой пропорциональной массе ядра и возникающему от действия внешней силы ускорению. Это как раз и есть сила инерции равная произведению массы ядра на ускорение его движения. Численно она равна побудившей его внешней силе, но противоположно направлена. Именно это как раз и обеспечивает утверждение третьего закона Ньютона, что всякому действию есть равное по величине и противоположное по направлению противодействие!
В случае с автобусом аналогичная ситуация - когда ремни безопасности удерживают Вас от движения впер╦д с вполне определ╦нной силой и сообщают Вам при этом отрицательное ускорение - то масса Вашего тела противодействует этой внешней силе своей силой инерции.
В примере с автобусом можно рассмотреть и другое проявление сил инерции. Это если рассматривать взаимодействие автобуса с поверхностью земли (с дорожным покрытием):
Тогда дорожное покрытие является внешней силой, действующей на автобус. Физическая природа этого воздействия - сила трения.
Масса же автобуса противодействует этому замедлению с силой инерции, равной произведению массы автобуса опять на то же самое отрицательное ускорение. Здесь следует добавить, что в этом случае бер╦тся не просто полная масса автобуса со всеми его агрегатами и массой бензина в баке, но в этом участвует также и масса пассажиров. ведь они тормозятся относительно земли совместно с автобусом и потому "являются союзниками в этой борьбе".
Неужели и после этого подробного объяснения Вы так и не пойм╦те - где проявляется сила инерции и не научитесь выявлять е╦ самостоятельно?

Перестаньте вспоминать "священное писание" о лучше подумайте о смысле сказанного.
Вот представьте, что Вы потеряли зарплату (или Вас ограбили). Вы страшно огорчены...
Узнав о случившемся, ваш работодатель (который Вас очень ценит), решил компенсировать эту утрату и выплатил Вам как раз точно такую же сумму, какой Вы случайно лишились...
Заметьте, что когда речь ид╦т об одной и той же величине, но с противоположным знаком - то это совершенно правильно назвать КОМПЕНСАЦИЕЙ!
А теперь подумайте сколь нелепо выглядит Ваша ссылка, что в законе Ньютона Вы не встретили слова "компенсация".
А теперь подумайте и о том, что когда вторая сила действует с равным значением первой силе и с противоположным направлением - то она тоже ИМЕННО КОМПЕНСИРУЕТ действие первой силы!
Давайте договоримся - или вы будете думать, или цитировать "священные писания" переработанные отредактированные и дополненные специально для наставления в вере полуфизиков-полуматематиков.
Но я согласен продолжать дискуссию лишь с думающим человеком, а не с размахивающим цитатникои "маоистом".

Определение силы инерции я Вам дал и растолковал в очередной раз.
Что силы имеют одинаковую природу именно в случае с толкающим ядро космонавтом - это я тоже объяснил. Заметьте, что при этом не играло ни какой
роли - участвовали ли у спортсмена биохимические процессы или он пытался выстрелить ядром из большой рогатки. В обоих случаях он сам приобрет╦т ускорение во столько же раз, меньшее, чем ядро - во сколько раз его масса больше массы ядра.
Именно это является подтверждением одинаковой инерционной природы этих сил!
А вот когда спортсмен отталкивался ногой от земли - то его масса не ускорялась и потому силой инерции он на ядро не воздействовал.

Советую Вам поскорее забыть то определение силы инерции в качестве "фиктивной", которое Вам внушили бестолковые авторы учебников для полуфизиков-полуматематиков.
А вот если осилите мо╦ понимание, точнее оно не мо╦ - а для специалистов механиков (специально оговорил, чтобы не обвиняли некоторые ни в плагиате, ни в графоманстве ) - то это поможет Вам всегда правильно понимать реальные процессы, происходящие в природе.