Сила инерции не просто "вводится для упрощения понятия", а это реально существующая сила!
Например, автомобиль на нейтралке довольно долго может катиться по горизонтальной поверхности именно благодаря силе инерции, которая противодействует силе трения. В этом случае тоже можно составить уравнение с силой трения направленной против движения и силой инерции поддерживающей движение.
Относительно приложения силы инерции - Вы правильно сообразили, что она приложена к руке и противодействует толкающей силе атлета.
Другими словами можно сказать - что это реакция ядра на воздействие.
Оста╦тся лишь добавить, что точно так же как можно было составить уравнение с весом моста и реакциями опор - точно так же можно составить уравнение с силой атлета и реакцией тела в виде силы инерции.
Рассчитав силу инерции по массе ядра и ускорению можно одновременно сказать, что мы рассчитали силу воздействия спортсмена на ядро, поскольку значения сил равны и они лишь противоположно направлены.
Вспомните опять, что "Всякому действию существует равное по величине и противоположное по направлению противодействие"!


А Вы будьте добры не издеваться над силой инерции, обзывая е╦ "фиктивной", а также над выделенным в предыдущем абзаце бесспорным принципом.