На нее действует сила тяжести в гордом одиночестве и сообщает ей ускорение a=F/m

Сила инерции это фиктивная (т.е. реально не существующая) сила которую вводят для расчетов в неинерциальной системе отсчета так, чтобы законы механики в ней совпадали с законами инерциальных систем.
В том случае, когда это легче сделать, чем переходить к инерциальной системе.
В вашем примере, ракета двигающеяся с ускорением это неинерциальная система отсчета. . Все тела в ней будут нарушать закон инерции ? они будут иметь тенденцию сдвигаться к задней стенке. Но если предположить, что просто-напросто на все тела действует некая сила, то можно будет объяснить эту тенденцию е╦ действием. Тогда закон инерции восстановится ? тела окажутся под действием этой силы и будут вести себя в полном соответствии со вторым законом Ньютона. И для описания движения предметов в ракете относительно самой ракеты легче ввести эту силу инерции, чем переходить к инерциальной системе отсчета.
Но, минутку внимания, в этом случае ракету мы будем просто считать неподвижной, а сила инерции будет действовать не на ракету, а на предметы в ней находящиеся.
Это конечно, традиционный, ньютоновский взгляд. Вы имеете право и на другое мнение. Только это мнение должно быть продуманным и не противоречивым.
А то Вы с одной стороны согласны, что если сумма сил действующих на тело равна нулю, то тело или неподвижно или движется прямолинейно и равномерно. А с другой стороны утверждаете, что если на тело действует какая-либо сила, то туть же появляется ей противодействующая приложенная к тому же телу и равная по величине, но направленная противоположно. Другими словами, что сумма сил приложенных к телу всегда равна нулю (ведь складывая две равные и противоположные силы мы получим ноль).
Таким образом ваша теория противоречит здравому смыслу, который говорит, что тела двигаются и частенько с ускорением
Так что Вы выберите уж. Или если сумма сил действующих на тело равна нулю, то тело или неподвижно или движется прямолинейно и равномерно.
Или если на тело действует какая-либо сила, то туть же появляется ей противодействующая, приложенная к тому же телу и равная по величине, но направленная противоположно.
Оба утверждения вместе не могут иметь место быть.