"При неизменности приложенных сил он всегда будет одинаково падать. Это аксиома."
Аксиома, это теорема, не требующая доказательств. В вашем же случае и речи не может быть о теореме, следовательно и об аксиоме. Это обычный бытовой догматизм у вас.
"В вашем посте ничего про равномерное перемешивание не было..."
Это НЕ мой пример, это во-первых. Я его привел, полагая, что вступая в дискуссию про отсутствие случайности, оппоненты хотя бы базовыми знаниями в области теории вероятностей располагают. Видимо, я переоценил уровень знаний в данной области у собеседников;-)
"Уже сейчас в различных областях используются комплексные математические модели, для которых рассчитать положение шара в ящике совсем не сложно. При увеличении числа переменных задача сильно усложняется, но не становится принципиально невыполнимой."

Назовите кАнкретно хотя бы ОДНУ математическую модель, в которой "рассчитать положение шара в ящике совсем не сложно" и с помошью которой возможно сказать заранее, какой шар вы ВЫТЯНИТЕ ДО того, как вы его вытянули. Кстати, вопрос про хотя бы один эксперимент с "ЕСЛи" и "ВСЕ" остаётся в силе.