Определ╦нно у Вас нет понятия физических основ, если Вы путаете определение физических понятий с определением физических единиц.
Да будет Вам известно, что одновременно существовали и продолжают существовать самые различные системы физических единиц. (Не говоря уже о том, что есть ещ╦ и внеситемные единицы. )
При этом вполне возможен переход от одной к другой системе единиц, но это вовсе не связано с переосмыслением физических понятий!
Например, если в международной системе SI масса отнесена к основной системной величине, а сила к производной, то в технической системе единиц МКГСС наоборот основной единицей является сила, а техническая единица массы (ТЕМ) является производной.
Между прочим, эти две системы достаточно долгое время употреблялись параллельно и ни к какому "пересмотру" физических понятий это не привело.
(Конечно, если эти физические понятия были.)
Но, как говорят "верн╦мся к нашим баранам", пардон "релятивистам".
Вы так и не ответили влияет ли по-Вашему изменение прикладываемой к телу силы на изменение его массы! Затрудняетесь, как бы не сесть в свою релятивистскую лужу?
А у меня проблемы с ответом нет - не влияет.
При изменении прикладываемой силы будет всего лишь изменяться ускорение того же самого тела, обладающего той же самой массой!
И заметьте то какие единицы через какие Вы будете выводить или, другими словами какие единицы Вы примете за основные, а какие за производные - никак не повлияют на это мо╦ утверждение!

Опять "релятивисты" приписывают себе вс╦ подряд.
К тому же и заврались окончательно...
Сначала один "релятивист" тут же пытался объяснить мне существование особой массы, которой даже название придумал "тяж╦лая"...
и вот другой "релятивист" начинает мне объяснять, что масса оказывается всего лишь одна и самое смешное, что это оказывается "постулирует ТО".

С понятием массы разбираться надо не мне, а Вам.
А на Ваш вопрос о том, почему тело имеющее вдвое большую массу притягивает другое тело вдвое сильнее - могу отослать Вас к формуле закона Всемирного тяготения, в которой ч╦тко указана прямая пропорциональная зависимость между массами тел и силой притяжения между ними.
Чтобы избежать дальнейших наивных вопросов отмечу, что с расстоянием между телами там обратная и прич╦м квадратичная зависимость.
Как математик, с формулой Вы разбер╦тесь и я в этом не сомневаюсь...
но с физическими понятиями дело у Вас обстоит намного хуже.
Мне кажется, что большая ошибка была допущена при формировании "физматов".
Люди зубрят вс╦ подряд, не имея ни ориентации, ни приоритетов.
А вот если бы готовили физиков, для которых математический аппарат был лишь вспомогательным инструментом - то таких "релятивистских" глупостей тогда бы не возникло.